Trigonometri

Trigonometri adalah ilmu matematika yang mempelajari tentang sudut, sisi, dan perbandingan antara sudut terhadap sisi. Dasarnya menggunakan bangun datar segitiga. Hal ini karena arti dari kata trigonometri sendiri yang dalam bahasa Yunani yang berarti ukuran-ukuran dalam sudut tiga atau segitiga.

Lihat juga materi StudioBelajar.com lainnya:

Jenis dan Transpose Matriks

Transformasi Geometri

Perbandingan Trigonometri Pada Segitiga

Sebuah segitiga dengan salah satu sudutnya berupa \alpha:

gambar segitiga

Sisi AB merupakan sisi miring segitiga

Sisi BC merupakan sisi depan sudut \alpha

Sisi AC merupakan sisi samping sudut \alpha

Di sini kita akan mengenal istilah matematika baru, yaitu sinus (sin), cosinus (cos), tangent (tan), cosecan (csc), secan (sec) dan cotangent (cot), yang mana sinus merupakan kebalikan dari cosecan, cosinus kebalikan dari secan dan tangent kebalikan dari cotangent.

Sinus, Cosinus dan Tangent digunakan untuk menghitung sudut dengan perbandingan trigonometri sisi di segitiga. Dengan gambar segitiga diatas, nilai Sinus, Cosinus dan Tangent diperoleh dengan cara sebagai berikut:

\sin \alpha = \frac{a}{c}, \{ \frac{a}{c} = \frac{de-pan}{mi-ring} \}, sehingga bisa dihapal dengan sebutan sin-de-mi.

\cos \alpha = \frac{b}{c}, \{ \frac{b}{c} = \frac{sa-mping}{mi-ring} \}, sehingga bisa dihapal dengan sebutan cos-sa-mi.

\tan \alpha = \frac{a}{b}, \{ \frac{a}{b} = \frac{de-pan}{sa-mping} \}, sehingga bisa dihapal dengan sebutan tan-de-sa.

\csc \alpha = \frac{1}{\sin \alpha}=\frac{1}{a/c}=\frac{c}{a}.

\sec \alpha = \frac{1}{\cos \alpha}=\frac{1}{b/c}=\frac{c}{b}.

\cot \alpha = \frac{1}{\tan \alpha}=\frac{1}{a/b}=\frac{b}{a}.

Sudut Istimewa

Berikut ini nilai sin, cos, dan tan untuk sudut istimewa:

trigonometri sudut istimewa

Dalam Kuadran

Sudut dalam suatu lingkaran, memiliki rentang 0° – 360°, sudut tersebut dibagi menjadi 4 kuadran, dengan masing-masing kuadran memiliki rentang sebesar 90°.